数理王冠 作者:三分流火
然也认出了他，对这学期经常来蹭课的洛叶也算十分熟悉。
他们两个凑在一起，顿时让整个屋子里的人都亚历山大起来了。
舒尔茨现在已经是德国w3级别的教授——也就是最高级别的教授，而现在才25岁，年纪和他们差不多，甚至还要更小。
光是和他坐着就觉得压力之大。
而洛叶今年十九岁，刚刚获得了本科数学生最具有含金量的奖项，普林斯顿最新用力栽培的学生，已经在仅次于四大的期刊上发表了四篇论文，而一篇论文就足够他们当博士毕业论文了。
现在他们两个凑在了一起，和他们在一个课堂上，让他们呼吸都不由的沉重了起来。
学神真的仰望就足够了，近距离绝对会让人窒息的。
而洛叶此时已经做到了舒尔茨身边，“我看过你的论文，完美状空间。”
舒尔茨既然最近在美国，还跑来上课，自然听过洛叶的名字了，“我以为你研究的是抽象代数。”
作者有话要说： 午安
接下来的2章都会有大量的数学理论，不喜欢看的不要买了。
☆、189
洛叶说的完美状空间是代数几何和算术几何的概念。
这是去年舒尔茨受邀在数学会上做报告提出的概念，刚刚提出来就引发了一场革命, 为一些正式无法解决的问题提供了新的曙光。
代数几何研究的基本对象是一个称为代数簇的抽象空间。从浅显的方向来理解, 一个簇是一些多项方程的解集, 再无法理解, 可以尝试想象一下，把多项式的系数看作实数空间，所得的簇是一个易于看到的几何空间，一个三维椎体的表面。
而完美状空间巨大的，它像是分形几何，但是却又不是分形，只表现出了分形的一些特征, 锯齿状的结构和分形的整无限层次性, 他们也类似于一个数学螺旋管, 一个永不封闭的无限嵌套螺旋。
这两个概念相连起来，关系到一个主题——上同调理论。或者说这个研究关乎到千禧难题排名第二的霍奇猜想。
而舒尔茨去年做这个报告的时候还是博士生，他的报告给这个猜想的破译提供了一个新的方向。
足以可见他为什么被称之为几何皇帝的接班人了。
而看懂他这篇报告，需要深厚的代数几何功底, 不然光是理解霍奇理论就能让崩溃。
洛叶道, “这并不妨碍我研究代数几何。”
“就像是这并不妨碍你研究weightmonodromy猜想。”
对于这位最新崛起的数学家，洛叶自然平时也多有关注，甚至把他的博士论文研究了一遍，在那篇论文中，他不仅开创了一个ps理论体系，还在最后提出了对weightmonodromy猜想的试探性的解析方法。
&monodromy猜想是在数论相关的奖项里仅次于哥德巴赫猜想, 黎曼猜想这样的著名猜想，同时这是德利涅教授的研究成果之一。
而在那篇论文中他并没有给出完整的解题方法，可以想象那个时候他应该也没有完全解出来，而来这里的目的就不言而喻了。
洛叶道，“我最近研究圆球堆集，如果研究出了结果，我应该会因此获得学士学位，我之后也应该再转战代数几何领域。”
“多少维？”
“二十四维。”
舒尔茨闻言再次诧异的看了眼洛叶，二十四维的圆球堆集，绝对是一个非常复杂的数学结构，而且在群论和李代数范畴，这是一个非常重要的数学结构，如果她真的能做出来，她绝对可以获得学士学位，甚至是一篇四大数学论文预定了。
舒尔茨的研究范畴主要是代数几何，数论，对群论也只能说是有所研究，他没有因为这个难度很高就认为洛叶做不出来的，因为他本身就是那种让人瞠目结舌的天才，他能做出来，别人自然也能做出来。
他没有询问下去，而是继续道，“关于霍奇理论，我其实是想研究定义在复数域c上的hodge theory有很好的性质和几何意义，但是你知道它太难了，我只好先从完美状空间下手，希望有一天我能padic上的几何给出了具有几何意义的padic hodge theory。”
如果有一天他真能完成这项任务，那他距离破解霍奇猜想不远了。大概是他也觉得太难了，准备研究数论来转换下心情，随后再继续研究自己的理论。
洛叶道，“——这个解决应该还需要很长的一段时间，不过你研究它，没有研究过杰罗瓦群吗？”
伽罗瓦群和一个猜想密切相关，那就是grothendieck猜想。而grothendieck猜想有hodge理论的p进版本。
她说到这，舒尔茨终于相信洛叶是真的看过他的报告，并且做过深入研究了，一直很平缓的语调在这一刻似乎激昂了起来。
“我当然看过，但是我群论了解不多，不过我现在正准备研究，你知道我现在准备研究的东西，而它正好可以帮我正式解码多项式方程解的结构信息。还有从p进数域过度到特征p域的的方法，也就是倾斜的过程，研究这些，我必须深入了解下伽罗瓦的理论表示。”
两人就伽罗瓦群展开了讨论，还有一些伽罗瓦的相关的理论，偶尔涉及到霍奇猜想的相关的理论。
一开始周围的人还能勉强听懂，可是随着他们的讨论越来越深入，洛叶开始涉及到更高深的群论相关，这群主攻代数几何的博士生都开始吐血。
他们听不懂……
真的一点都听不懂。
舒尔茨以过人的智商和理解力以及之前对群论的了解勉强可以跟上洛叶的速度，他们就完全不行了。
如果这还能说他们不是主攻方向，不太了解也没有问题，那等涉及到代数几何相关的理论后，他们也越听越迷糊后，他们就开始怀疑人生了。
对他们来说，霍奇猜想实在太过高深了。
好吧，之前的不好预感似乎实现了，这就是和学神在一个教室的下场，他们在进入普林斯顿前也是名声响当当的人物，进了之后也能称之为天之骄子，可是现在已经沦落到被两个比他们年纪小很多的学神打击。
他们捂住胸口摇摇欲坠，彼此对视一眼，似乎都能看到对方眼中的苦涩。
还有什么比这更能体现出数学实力呢？
德利涅教授不知道何时出现在了教室中，笑吟吟的站在那没有打断他们两个的交流，脸上的表情分明是欣赏。
舒尔茨25岁，洛叶19岁，对已经年过半百的的德利涅教授来说，他们两个这样的年轻数学家才是数学界的未来，而他们现在展露了远超年龄的实力，德利涅教授只感受到了欣慰。
等他们两个你来我往的交流终于暂停了下来，他才敲了敲桌子，示意他们看过来。
德利涅教授，“今天我们就讲同调空间。”
这显然是临时起意，听到了洛叶两人的讨论，开始讲起了和他们讨论相关的同调空间，同
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然也认出了他，对这学期经常来蹭课的洛叶也算十分熟悉。
他们两个凑在一起，顿时让整个屋子里的人都亚历山大起来了。
舒尔茨现在已经是德国w3级别的教授——也就是最高级别的教授，而现在才25岁，年纪和他们差不多，甚至还要更小。
光是和他坐着就觉得压力之大。
而洛叶今年十九岁，刚刚获得了本科数学生最具有含金量的奖项，普林斯顿最新用力栽培的学生，已经在仅次于四大的期刊上发表了四篇论文，而一篇论文就足够他们当博士毕业论文了。
现在他们两个凑在了一起，和他们在一个课堂上，让他们呼吸都不由的沉重了起来。
学神真的仰望就足够了，近距离绝对会让人窒息的。
而洛叶此时已经做到了舒尔茨身边，“我看过你的论文，完美状空间。”
舒尔茨既然最近在美国，还跑来上课，自然听过洛叶的名字了，“我以为你研究的是抽象代数。”
作者有话要说： 午安
接下来的2章都会有大量的数学理论，不喜欢看的不要买了。
☆、189
洛叶说的完美状空间是代数几何和算术几何的概念。
这是去年舒尔茨受邀在数学会上做报告提出的概念，刚刚提出来就引发了一场革命, 为一些正式无法解决的问题提供了新的曙光。
代数几何研究的基本对象是一个称为代数簇的抽象空间。从浅显的方向来理解, 一个簇是一些多项方程的解集, 再无法理解, 可以尝试想象一下，把多项式的系数看作实数空间，所得的簇是一个易于看到的几何空间，一个三维椎体的表面。
而完美状空间巨大的，它像是分形几何，但是却又不是分形，只表现出了分形的一些特征, 锯齿状的结构和分形的整无限层次性, 他们也类似于一个数学螺旋管, 一个永不封闭的无限嵌套螺旋。
这两个概念相连起来，关系到一个主题——上同调理论。或者说这个研究关乎到千禧难题排名第二的霍奇猜想。
而舒尔茨去年做这个报告的时候还是博士生，他的报告给这个猜想的破译提供了一个新的方向。
足以可见他为什么被称之为几何皇帝的接班人了。
而看懂他这篇报告，需要深厚的代数几何功底, 不然光是理解霍奇理论就能让崩溃。
洛叶道, “这并不妨碍我研究代数几何。”
“就像是这并不妨碍你研究weightmonodromy猜想。”
对于这位最新崛起的数学家，洛叶自然平时也多有关注，甚至把他的博士论文研究了一遍，在那篇论文中，他不仅开创了一个ps理论体系，还在最后提出了对weightmonodromy猜想的试探性的解析方法。
&monodromy猜想是在数论相关的奖项里仅次于哥德巴赫猜想, 黎曼猜想这样的著名猜想，同时这是德利涅教授的研究成果之一。
而在那篇论文中他并没有给出完整的解题方法，可以想象那个时候他应该也没有完全解出来，而来这里的目的就不言而喻了。
洛叶道，“我最近研究圆球堆集，如果研究出了结果，我应该会因此获得学士学位，我之后也应该再转战代数几何领域。”
“多少维？”
“二十四维。”
舒尔茨闻言再次诧异的看了眼洛叶，二十四维的圆球堆集，绝对是一个非常复杂的数学结构，而且在群论和李代数范畴，这是一个非常重要的数学结构，如果她真的能做出来，她绝对可以获得学士学位，甚至是一篇四大数学论文预定了。
舒尔茨的研究范畴主要是代数几何，数论，对群论也只能说是有所研究，他没有因为这个难度很高就认为洛叶做不出来的，因为他本身就是那种让人瞠目结舌的天才，他能做出来，别人自然也能做出来。
他没有询问下去，而是继续道，“关于霍奇理论，我其实是想研究定义在复数域c上的hodge theory有很好的性质和几何意义，但是你知道它太难了，我只好先从完美状空间下手，希望有一天我能padic上的几何给出了具有几何意义的padic hodge theory。”
如果有一天他真能完成这项任务，那他距离破解霍奇猜想不远了。大概是他也觉得太难了，准备研究数论来转换下心情，随后再继续研究自己的理论。
洛叶道，“——这个解决应该还需要很长的一段时间，不过你研究它，没有研究过杰罗瓦群吗？”
伽罗瓦群和一个猜想密切相关，那就是grothendieck猜想。而grothendieck猜想有hodge理论的p进版本。
她说到这，舒尔茨终于相信洛叶是真的看过他的报告，并且做过深入研究了，一直很平缓的语调在这一刻似乎激昂了起来。
“我当然看过，但是我群论了解不多，不过我现在正准备研究，你知道我现在准备研究的东西，而它正好可以帮我正式解码多项式方程解的结构信息。还有从p进数域过度到特征p域的的方法，也就是倾斜的过程，研究这些，我必须深入了解下伽罗瓦的理论表示。”
两人就伽罗瓦群展开了讨论，还有一些伽罗瓦的相关的理论，偶尔涉及到霍奇猜想的相关的理论。
一开始周围的人还能勉强听懂，可是随着他们的讨论越来越深入，洛叶开始涉及到更高深的群论相关，这群主攻代数几何的博士生都开始吐血。
他们听不懂……
真的一点都听不懂。
舒尔茨以过人的智商和理解力以及之前对群论的了解勉强可以跟上洛叶的速度，他们就完全不行了。
如果这还能说他们不是主攻方向，不太了解也没有问题，那等涉及到代数几何相关的理论后，他们也越听越迷糊后，他们就开始怀疑人生了。
对他们来说，霍奇猜想实在太过高深了。
好吧，之前的不好预感似乎实现了，这就是和学神在一个教室的下场，他们在进入普林斯顿前也是名声响当当的人物，进了之后也能称之为天之骄子，可是现在已经沦落到被两个比他们年纪小很多的学神打击。
他们捂住胸口摇摇欲坠，彼此对视一眼，似乎都能看到对方眼中的苦涩。
还有什么比这更能体现出数学实力呢？
德利涅教授不知道何时出现在了教室中，笑吟吟的站在那没有打断他们两个的交流，脸上的表情分明是欣赏。
舒尔茨25岁，洛叶19岁，对已经年过半百的的德利涅教授来说，他们两个这样的年轻数学家才是数学界的未来，而他们现在展露了远超年龄的实力，德利涅教授只感受到了欣慰。
等他们两个你来我往的交流终于暂停了下来，他才敲了敲桌子，示意他们看过来。
德利涅教授，“今天我们就讲同调空间。”
这显然是临时起意，听到了洛叶两人的讨论，开始讲起了和他们讨论相关的同调空间，同
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