凰涅天下 作者:君朝西
分卷阅读861
凰涅天下 作者:君朝西
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节初见卫希颜,就在卫希颜的提问下道出了中西算学的区别——中国算学重算法创造以作应用,故名“算术”,而泰西算学(指古希腊几何学)重推理证明,故曰“演绎证明”。那时叶杼就已敏锐地认识到,泰西几何学家注重推理,用演绎的方式证明定理,更多的依靠逻辑思维,故能产生欧氏《几何原本》这样的具有教育里程碑意义的重要著作。中国历代算学家们也研究几何图形,但目的是为了实用。而叶杼认为“唯用是尚,则难见精深,所及不远”——如果没有逻辑推理,那么对图形的认识将难以深入,这方面中国算学不及泰西算学。
但叶杼发现在魏晋南北朝时期,曾经出现过具有相当深度的推理论证思想,如赵爽的勾股定理证明,刘徽的长方锥体体积证明,祖冲之父子的球体积公式推导等,均不逊色泰西几何。但令人遗憾的是,这种论证方向随着南北朝的结束戛然而止,唐宋时期的算学仍然注重于算法创造——当然这并不是不好,算法创造有很重要的意义,想象一下,如果数学应用上都要先有推理证明然后才可引用,那么许多实际问题就解决不了,而数学猜想也将很难存在,这对于一个创造性的学科来说是很可怕的。
“几何之重要,非为日常之应用,乃以几何图形为载,培植推理、论证。”叶杼说的就是逻辑思维。
她的观点不仅得到了老师邵伯温的支持,也得到了家公沈元和丈夫沈方渐的支持。沈元便以军器制造的机械学举例,说数学在诸学中是最严谨最严格的,它能让人脑像机器一样精密,若无数学推理,则无机械、物理等学科的发展。
来自老师、丈夫和家翁的支持使叶杼在数学的领域走得更远。
她不仅继承发扬了中国算学在算法创造上的成果,创立一元多次方程式的大衍求一术,二元多次方程式的天元术——引进相当于未知数概念的天元,使无规律可循而需要高度技巧的依题立意方程难题得以轻松解决,在算法创造上取得了瞩目的成绩,而且在几何推理上跨进一大步:将几何问题产生的方程,以公式的形式表现,推导出几何定理。
这意味着她将算法创造和几何推理证明这两种数学范畴结合了起来。例如她创立的天元术,就是使几何代数化。
在数学发展史上,用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题,就是解析几何,也称坐标几何——叶杼已经触到了解析几何这门数学新学科的门槛。在卫希颜那个时空,直到十七世纪中期,笛卡尔发表《方法论》后,才有了解析几何的概念。叶杼已经走在了前面。
因为她在算学上的卓越成就,大宪十四年,稷下学宫联席会授予她为“数学稷下学者”,时年三十八岁,成为稷下学宫第二位最年轻的稷下学者。“数学”这门学科也因叶杼的提议正式取代了“算学”之名。
……
每一位进入稷下学宫的稷下学者都有着令人瞩目的成就,但是他们必须是没有出任朝廷公职的学者,否则,即使成就再大,也不能进入学宫成为稷下学者。
这个公职是指在朝廷任职官的官员。
比如胡安国,虽然是二程洛学的领军人物,但因他是太傅、帝师而不被授予经学稷下学者,像陈旉被授稷下学者时已经从司农卿任上致仕了。
太学、国子监的学官则不在这个规定内,如前后三任太学祭酒、国子监祭酒都是稷下学者。
翰林学士、翰林国学士这类学职也不在其内,如苏澹、邵伯温、李清照、蔡发等都是拿朝廷津贴的翰林学士或翰林国学士。
国史馆的国史编修也不在其内,如故世的国史编修范冲就是首位史学稷下学者。
稷下学宫这个规定保证了稷下学者在学术上的纯粹性,尽量隔离政治倾向对学术的影响。
这些稷下学者被人们尊称为“稷下先生”。
此时,听经台上的学者和学子们都肃然站了起来,表示对这些杰出学者的尊敬。
稷下学者们走到最前面的听经台入座。
稍顷,三声鼓响。
听经台上所有人,均肃然起身而立,目光看向北面。
殿堂北面连接后殿的殿门已经打开,白色的地毡一直铺到了讲经台的汉白玉台阶上。
四十名经学稷下学者身穿苍青色的上衣下裳,腰系纁玄大带,白色罗袜套着白绢的圆口软底鞋,踏着地毡依序走向殿堂中间阔大的圆形讲经台。
走在最前的是第二任稷下学宫祭酒——已致仕的前任首相、涪陵先生谯定;第二位是凤凰书院山长、静渊先生苏澹;第三位是共济学堂总山长、枫山先生名可秀;第四位是岳麓书院山长胡宏,已故太傅胡安国的次子;第五位是已致仕的前任工部参政、现任白鹿洞书院山长郑刚中;第六位是凤凰书院经史系夫子、延平先生李侗;第七位是太学祭酒、休宁先生金安节;第八位是国子监祭酒、籍溪先生胡宪;第九位是北周太学祭酒、昭德先生晁公武;第十位是已致仕的前任吏部侍郎、现任睢阳书院山长王大宝……
在登上讲经台的四十名稷下经学先生中,名可秀是唯一的女性,走在一群老者中间格外引人注目。
她的容颜仍如三十许,光润鲜妍,苍青色的宽袖大带礼服穿在她身上,显得雍容又飘逸。不同于其他稷下先生或儒雅、或温润或端肃的气质,名可秀的气质是一种明亮璀璨的光华,美如玉,凛如剑,泱泱如大河,沉缓大气如延绵的山脉,千百人中让人一眼就望见她,无人能有她独具的气势。
很多学子是头回参加稷下学会,头回见到名可秀,他们也和陆九渊般一样没有见过卫希颜,那一瞬间都在心中闪过一个念头:不知道那位传说中的国师枢密是何等风采,才能配得上名枫山这样的绝世风华。
四十位稷下先生鱼贯登上讲台,双掌叠合,掌背向外,抬臂与胸齐,双手拇指挑起向天,自胸口向前平推而出,向台下行了一个士者的古礼。
台下众人面色端然,同样以士的古礼回礼。
礼毕,四十位稷下先生按席位顺序呈半圆形落座,空出北面的主讲席位。台下学者随后落座,接着是学子落座。一切都显得庄穆、有礼、有序。
鼓响三声,学会正式开始。
学宫祭酒谯定从南面正中席位起身,走向北面的主席位,跽坐于案后,致开场词。
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节初见卫希颜,就在卫希颜的提问下道出了中西算学的区别——中国算学重算法创造以作应用,故名“算术”,而泰西算学(指古希腊几何学)重推理证明,故曰“演绎证明”。那时叶杼就已敏锐地认识到,泰西几何学家注重推理,用演绎的方式证明定理,更多的依靠逻辑思维,故能产生欧氏《几何原本》这样的具有教育里程碑意义的重要著作。中国历代算学家们也研究几何图形,但目的是为了实用。而叶杼认为“唯用是尚,则难见精深,所及不远”——如果没有逻辑推理,那么对图形的认识将难以深入,这方面中国算学不及泰西算学。
但叶杼发现在魏晋南北朝时期,曾经出现过具有相当深度的推理论证思想,如赵爽的勾股定理证明,刘徽的长方锥体体积证明,祖冲之父子的球体积公式推导等,均不逊色泰西几何。但令人遗憾的是,这种论证方向随着南北朝的结束戛然而止,唐宋时期的算学仍然注重于算法创造——当然这并不是不好,算法创造有很重要的意义,想象一下,如果数学应用上都要先有推理证明然后才可引用,那么许多实际问题就解决不了,而数学猜想也将很难存在,这对于一个创造性的学科来说是很可怕的。
“几何之重要,非为日常之应用,乃以几何图形为载,培植推理、论证。”叶杼说的就是逻辑思维。
她的观点不仅得到了老师邵伯温的支持,也得到了家公沈元和丈夫沈方渐的支持。沈元便以军器制造的机械学举例,说数学在诸学中是最严谨最严格的,它能让人脑像机器一样精密,若无数学推理,则无机械、物理等学科的发展。
来自老师、丈夫和家翁的支持使叶杼在数学的领域走得更远。
她不仅继承发扬了中国算学在算法创造上的成果,创立一元多次方程式的大衍求一术,二元多次方程式的天元术——引进相当于未知数概念的天元,使无规律可循而需要高度技巧的依题立意方程难题得以轻松解决,在算法创造上取得了瞩目的成绩,而且在几何推理上跨进一大步:将几何问题产生的方程,以公式的形式表现,推导出几何定理。
这意味着她将算法创造和几何推理证明这两种数学范畴结合了起来。例如她创立的天元术,就是使几何代数化。
在数学发展史上,用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题,就是解析几何,也称坐标几何——叶杼已经触到了解析几何这门数学新学科的门槛。在卫希颜那个时空,直到十七世纪中期,笛卡尔发表《方法论》后,才有了解析几何的概念。叶杼已经走在了前面。
因为她在算学上的卓越成就,大宪十四年,稷下学宫联席会授予她为“数学稷下学者”,时年三十八岁,成为稷下学宫第二位最年轻的稷下学者。“数学”这门学科也因叶杼的提议正式取代了“算学”之名。
……
每一位进入稷下学宫的稷下学者都有着令人瞩目的成就,但是他们必须是没有出任朝廷公职的学者,否则,即使成就再大,也不能进入学宫成为稷下学者。
这个公职是指在朝廷任职官的官员。
比如胡安国,虽然是二程洛学的领军人物,但因他是太傅、帝师而不被授予经学稷下学者,像陈旉被授稷下学者时已经从司农卿任上致仕了。
太学、国子监的学官则不在这个规定内,如前后三任太学祭酒、国子监祭酒都是稷下学者。
翰林学士、翰林国学士这类学职也不在其内,如苏澹、邵伯温、李清照、蔡发等都是拿朝廷津贴的翰林学士或翰林国学士。
国史馆的国史编修也不在其内,如故世的国史编修范冲就是首位史学稷下学者。
稷下学宫这个规定保证了稷下学者在学术上的纯粹性,尽量隔离政治倾向对学术的影响。
这些稷下学者被人们尊称为“稷下先生”。
此时,听经台上的学者和学子们都肃然站了起来,表示对这些杰出学者的尊敬。
稷下学者们走到最前面的听经台入座。
稍顷,三声鼓响。
听经台上所有人,均肃然起身而立,目光看向北面。
殿堂北面连接后殿的殿门已经打开,白色的地毡一直铺到了讲经台的汉白玉台阶上。
四十名经学稷下学者身穿苍青色的上衣下裳,腰系纁玄大带,白色罗袜套着白绢的圆口软底鞋,踏着地毡依序走向殿堂中间阔大的圆形讲经台。
走在最前的是第二任稷下学宫祭酒——已致仕的前任首相、涪陵先生谯定;第二位是凤凰书院山长、静渊先生苏澹;第三位是共济学堂总山长、枫山先生名可秀;第四位是岳麓书院山长胡宏,已故太傅胡安国的次子;第五位是已致仕的前任工部参政、现任白鹿洞书院山长郑刚中;第六位是凤凰书院经史系夫子、延平先生李侗;第七位是太学祭酒、休宁先生金安节;第八位是国子监祭酒、籍溪先生胡宪;第九位是北周太学祭酒、昭德先生晁公武;第十位是已致仕的前任吏部侍郎、现任睢阳书院山长王大宝……
在登上讲经台的四十名稷下经学先生中,名可秀是唯一的女性,走在一群老者中间格外引人注目。
她的容颜仍如三十许,光润鲜妍,苍青色的宽袖大带礼服穿在她身上,显得雍容又飘逸。不同于其他稷下先生或儒雅、或温润或端肃的气质,名可秀的气质是一种明亮璀璨的光华,美如玉,凛如剑,泱泱如大河,沉缓大气如延绵的山脉,千百人中让人一眼就望见她,无人能有她独具的气势。
很多学子是头回参加稷下学会,头回见到名可秀,他们也和陆九渊般一样没有见过卫希颜,那一瞬间都在心中闪过一个念头:不知道那位传说中的国师枢密是何等风采,才能配得上名枫山这样的绝世风华。
四十位稷下先生鱼贯登上讲台,双掌叠合,掌背向外,抬臂与胸齐,双手拇指挑起向天,自胸口向前平推而出,向台下行了一个士者的古礼。
台下众人面色端然,同样以士的古礼回礼。
礼毕,四十位稷下先生按席位顺序呈半圆形落座,空出北面的主讲席位。台下学者随后落座,接着是学子落座。一切都显得庄穆、有礼、有序。
鼓响三声,学会正式开始。
学宫祭酒谯定从南面正中席位起身,走向北面的主席位,跽坐于案后,致开场词。
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